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Otimizar os recursos com Programação Linear



Designação de pessoal

Uma empresa pré-selecionou a 5 candidatos para ocupar 4 postos de trabalho, que consiste em operar 4 máquinas diferentes (um trabalhador para cada máquina). A empresa testou os 5 candidatos nas 4 máquinas, cada um deles realizou o mesmo trabalho, em cada uma das máquinas, obtendo-se os seguintes horários:

  Máquina 1 Máquina 2 Máquina 3 Máquina 4
Candidato A 10 6 6 5
Candidato B 8 7 6 6
Candidato C 8 6 5 6
Candidato D 9 7 7 6
Candidato E 8 7 6 5

Determinar quais candidatos deve selecionar a empresa e que máquina lhe devem atribuir.

 

Determinar as variáveis de decisão e expressá-las algebricamente. Neste caso:

Determinar as restrições e expressá-las como equações ou inequações dependentes das variáveis de decisão. Tais restrições demonstram que deve ser atribuída para cada trabalhador, uma única máquina e não que deve haver nenhuma máquina sem trabalhador atribuído a ela:

Expressar todas as condições estabelecidas implicitamente pela natureza das variáveis: que não possam ser negativas, que sejam inteiras, que somente possam ter determinados valores, ... Neste caso, as restrições são, que a atribuição de trabalhadores às máquinas não pode ser negativa e deve ser uma variável booleana (0 não é atribuído, 1 é atribuído):

Determinar a função objetivo:

Fazer uma mudança de variáveis com a seguinte correspondência:

XA1 XA2 XA3 XA4 XB1 XB2 XB3 XB4 XC1 XC2
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XD4 XE1 XE2 XE3 XE4
X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20

Resolver com PHPSimplex.

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Versão 0.81

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Desenvolvido por:
Daniel Izquierdo Granja
Juan José Ruiz Ruiz

Tradução para o Inglês por:
Luciano Miguel Tobaria

Tradução para o Francês por:
Ester Rute Ruiz

Tradução para o Português por:
Rosane Bujes