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Optimiser les ressources avec Optimisation Linéaire



Attribution de personnel

Une entreprise a présélectionné 5 candidats pour employer 4 postes dans cette entreprise. Les postes consistent à manier 4 machines différentes (un employé pour chaque machine). L'entreprise a mis à l'épreuve aux 5 employés dans les 4 machines, en faisant le même travail chacun dans chaque une des machines, ayant les suivants temps:

  Machine 1 Machine 2 Machine 3 Machine 4
Candidat A 10 6 6 5
Candidat B 8 7 6 6
Candidat C 8 6 5 6
Candidat D 9 7 7 6
Candidat E 8 7 6 5

Déterminer lesquels candidats doit sélectionner l'entreprise et dans quelle machine les assigner.

 

Déterminer les variables de décision et les représenter de manière algébrique. Dans ce cas:

Déterminer les contraintes et les formuler comme équation ou inéquations dépendants des variables de décision. Ces contraintes sont que chaque employé doit être assigné à une seule machine et ne doit pas rester aucune machine sans employé assigné:

Présenter toutes les conditions implicitement établies conformément à la nature des variables: qu'elles ne peuvent pas être négatives, qu'elles soient entièrs, qu'elles ne peuvent que prendre valeurs déterminées, ... Dans ce cas les conditions sont que les hommes assignés aux machines ne peut pas être négatifs et doit être, en plus, une variable booléen (0 ce n'est pas assigné, 1 c'est assigné):

Déterminer la fonction objectif:

On effectue un changement dans la nomenclature des variables. La correspondance suivante s'établie:

XA1 XA2 XA3 XA4 XB1 XB2 XB3 XB4 XC1 XC2
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XD4 XE1 XE2 XE3 XE4
X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20

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Version 0.81

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Développé par:
Daniel Izquierdo Granja
Juan José Ruiz Ruiz

Traduction en langue anglais par:
Luciano Miguel Tobaria

Traduction en langue française par:
Ester Rute Ruiz