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Localización

Una empresa tiene la exclusiva para la distribución de un producto en 4 poblaciones. En un estudio de mercado se ha determinado la demanda potencial, según se muestra en la siguiente tabla:

Población 1 Población 2 Población 3 Población 4
3000 unidades 2000 unidades 2500 unidades 2700 unidades

Se sabe que los costes de transporte son de 0.02€ por Km y unidad transportada. La distancia en Km existente entre los pueblos es la que figura en la tabla siguiente:

  Población 1 Población 2 Población 3 Población 4
Población 1 - 25 35 40
Población 2 25 - 20 40
Población 3 35 20 - 30
Población 4 40 40 30 -

Para abaratar los costes de transporte se decide instalar un almacén con capacidad para 6000 unidades en dos de estas cuatro poblaciones. Determinar en qué poblaciones se deben instalar los almacenes.

 

Determinar las variables de decisión y expresarlas algebraicamente. En este caso:

Determinar las restricciones y expresarlas como ecuaciones o inecuaciones dependientes de las variables de decisión. Dichas restricciones se deducen de la siguiente manera:

Expresar todas las condiciones implícitamente establecidas por la naturaleza de las variables: que no puedan ser negativas, que sean enteras, que solo puedan tomar determinados valores, ... En este caso las restricciones son que las unidades enviadas desde cada almacén no pueden ser negativas y además la variable que determina si se creará o no un almacén debe ser booleana (0 no se crea, 1 se crea):

Determinar la función objetivo:

 

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Juan José Ruiz Ruiz

Traducción a inglés por:
Luciano Miguel Tobaria

Traducción a francés por:
Ester Rute Ruiz