PHPSimplex

On transforme le problème sous sa forme canonique, ajoutant des variables d'excès, d'écart, et artificielles, selon qu'il convient (afficher/cacher les détails)

• Comme la contrainte 1 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X21.
• Comme la contrainte 2 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X20.
• Comme la contrainte 3 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X19.
• Comme la contrainte 4 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X18.
• Comme la contrainte 5 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X17.
• Comme la contrainte 6 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X16.
• Comme la contrainte 7 est de type '=', et le terme indépendant est négatif (la contrainte est multipliée par -1), il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X15.

MINIMISER: Z = 12 X1 + 4 X2 + 3 X3 + 5 X4 + 5 X5 + 3 X6 + 2 X7 + 10 X8 + 10 X9 + 2 X10 + 10 X11 + 10 X12 + 2 X13 + 4 X14		MAXIMISER: Z = -12 X1 -4 X2 -3 X3 -5 X4 -5 X5 -3 X6 -2 X7 -10 X8 -10 X9 -2 X10 -10 X11 -10 X12 -2 X13 -4 X14 + 0 X15 + 0 X16 + 0 X17 + 0 X18 + 0 X19 + 0 X20 + 0 X21
sous les contraintes 1 X1 + 1 X2 0 X3 0 X4 0 X5 0 X6 0 X7 0 X8 0 X9 0 X10 0 X11 0 X12 0 X13 0 X14 = 1 -1 X1 0 X2 + 1 X3 + 1 X4 -1 X5 -1 X6 0 X7 0 X8 0 X9 0 X10 0 X11 0 X12 0 X13 0 X14 = 0 0 X1 -1 X2 0 X3 0 X4 0 X5 0 X6 + 1 X7 + 1 X8 -1 X9 -1 X10 0 X11 0 X12 0 X13 0 X14 = 0 0 X1 0 X2 0 X3 -1 X4 + 1 X5 0 X6 -1 X7 0 X8 0 X9 + 1 X10 + 1 X11 -1 X12 0 X13 0 X14 = 0 0 X1 0 X2 -1 X3 0 X4 0 X5 + 1 X6 0 X7 0 X8 0 X9 0 X10 -1 X11 + 1 X12 + 1 X13 0 X14 = 0 0 X1 0 X2 0 X3 0 X4 0 X5 0 X6 0 X7 -1 X8 + 1 X9 0 X10 0 X11 0 X12 0 X13 + 1 X14 = 0 0 X1 0 X2 0 X3 0 X4 0 X5 0 X6 0 X7 0 X8 0 X9 0 X10 0 X11 0 X12 -1 X13 -1 X14 = -1		sous les contraintes 1 X1 + 1 X2 + 1 X21 = 1 1 X1 -1 X3 -1 X4 + 1 X5 + 1 X6 + 1 X20 = 0 0 X1 + 1 X2 -1 X7 -1 X8 + 1 X9 + 1 X10 + 1 X19 = 0 0 X1 + 1 X4 -1 X5 + 1 X7 -1 X10 -1 X11 + 1 X12 + 1 X18 = 0 0 X1 + 1 X3 -1 X6 + 1 X11 -1 X12 -1 X13 + 1 X17 = 0 0 X1 + 1 X8 -1 X9 -1 X14 + 1 X16 = 0 0 X1 + 1 X13 + 1 X14 + 1 X15 = 1
X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14 ≥ 0		X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16, X17, X18, X19, X20, X21 ≥ 0

Nous avons construit le premier tableau de la phase I de la méthode des Deux Phases.

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Solution directe

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