On transforme le problème sous sa forme canonique, ajoutant des variables d'excès, d'écart, et artificielles, selon qu'il convient (afficher/cacher les détails)
- Comme la contrainte 1 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X11.
- Comme la contrainte 2 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X10.
- Comme la contrainte 3 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X9.
- Comme la contrainte 4 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X8.
- Comme la contrainte 5 est de type '=' il est nécessaire d'ajouter la variable artificielle X7.
| MINIMISER: Z = 1 X1 + 2 X2 + 4 X3 + 3 X4 + 2 X5 + 1 X6 |  | MAXIMISER: Z = -1 X1 -2 X2 -4 X3 -3 X4 -2 X5 -1 X6 + 0 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 0 X10 + 0 X11 |
sous les contraintes 1 X1 + 1 X2 + 1 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 = 50 X1 + 0 X2 + 0 X3 + 1 X4 + 1 X5 + 1 X6 = 10 1 X1 + 0 X2 + 0 X3 + 1 X4 + 0 X5 + 0 X6 = 8 0 X1 + 1 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 1 X5 + 0 X6 = 5 0 X1 + 0 X2 + 1 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 1 X6 = 2 | sous les contraintes 1 X1 + 1 X2 + 1 X3 + 1 X11 = 50 X1 + 1 X4 + 1 X5 + 1 X6 + 1 X10 = 10 1 X1 + 1 X4 + 1 X9 = 8 0 X1 + 1 X2 + 1 X5 + 1 X8 = 5 0 X1 + 1 X3 + 1 X6 + 1 X7 = 2 | |
| X1, X2, X3, X4, X5, X6 ≥ 0 | X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11 ≥ 0 |
Nous avons construit le premier tableau de la phase I de la méthode des Deux Phases.