On transforme le problème sous sa forme canonique, ajoutant des variables d'excès, d'écart, et artificielles, selon qu'il convient (afficher/cacher les détails)
- Comme la contrainte 1 est de type '≥' il est nécessaire d'ajouter la variable d'excès X3 et la variable artificielle X7.
- Comme la contrainte 2 est de type '≥' il est nécessaire d'ajouter la variable d'excès X4 et la variable artificielle X8.
- Comme la contrainte 3 est de type '≥' il est nécessaire d'ajouter la variable d'excès X5 et la variable artificielle X9.
- Comme la contrainte 4 est de type '≥' il est nécessaire d'ajouter la variable d'excès X6 et la variable artificielle X10.
| MINIMISER: Z = 0.2 X1 + 0.08 X2 |  | MAXIMISER: Z = -0.2 X1 -0.08 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 + 0 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 0 X10 |
sous les contraintes 0.1 X1 0 X2 ≥ 0.40 X1 + 0.1 X2 ≥ 0.6 0.1 X1 + 0.2 X2 ≥ 2 0.2 X1 + 0.1 X2 ≥ 1.7 | sous les contraintes 0.1 X1 -1 X3 + 1 X7 = 0.40 X1 + 0.1 X2 -1 X4 + 1 X8 = 0.6 0.1 X1 + 0.2 X2 -1 X5 + 1 X9 = 2 0.2 X1 + 0.1 X2 -1 X6 + 1 X10 = 1.7 | |
| X1, X2 ≥ 0 | X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10 ≥ 0 |
Nous avons construit le premier tableau de la phase I de la méthode des Deux Phases.