On transforme le problème sous sa forme canonique, ajoutant des variables d'excès, d'écart, et artificielles, selon qu'il convient (afficher/cacher les détails)
- Comme la contrainte 1 est de type '≥' il est nécessaire d'ajouter la variable d'excès X5 et la variable artificielle X9.
- Comme la contrainte 2 est de type '≥' il est nécessaire d'ajouter la variable d'excès X6 et la variable artificielle X10.
- Comme la contrainte 3 est de type '≥' il est nécessaire d'ajouter la variable d'excès X7 et la variable artificielle X11.
- Comme la contrainte 4 est de type '≥' il est nécessaire d'ajouter la variable d'excès X8 et la variable artificielle X12.
| MINIMISER: Z = 160 X1 + 80 X2 + 40 X3 + 120 X4 |  | MAXIMISER: Z = -160 X1 -80 X2 -40 X3 -120 X4 + 0 X5 + 0 X6 + 0 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 0 X10 + 0 X11 + 0 X12 |
sous les contraintes 3 X1 + 1 X2 + 2 X3 + 3 X4 ≥ 502 X1 + 1 X2 + 1 X3 + 2 X4 ≥ 36 1 X1 + 2 X2 + 2 X3 + 3 X4 ≥ 22 4 X1 + 3 X2 + 1 X3 + 1 X4 ≥ 120 | sous les contraintes 3 X1 + 1 X2 + 2 X3 + 3 X4 -1 X5 + 1 X9 = 502 X1 + 1 X2 + 1 X3 + 2 X4 -1 X6 + 1 X10 = 36 1 X1 + 2 X2 + 2 X3 + 3 X4 -1 X7 + 1 X11 = 22 4 X1 + 3 X2 + 1 X3 + 1 X4 -1 X8 + 1 X12 = 120 | |
| X1, X2, X3, X4 ≥ 0 | X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12 ≥ 0 |
Nous avons construit le premier tableau de la phase I de la méthode des Deux Phases.